Харківський національний економічний університет
імені Семена Кузнеця (ХНЕУ ім. С. Кузнеця)

Змiст
  • img
  • img
  • img
  • img
  • img

Джон Форбс Неш

   

Джон Форбс Неш (John Forbes Nash, Jr.)

 
Я щиро вважаю, що у 20 сторіччі великих людей в економиці було не так вже й багато, і його «рівновага», можливо входить до Топ-10
Гарольд В. Кун, вчений, автор книги про Джона Неша
 
Біографія. Джон Форбс Неш народився 14 червня 1928 р. в Блюфілді (штат Західна Вірджинія, США) у родині інженера-електротехніка та шкільної вчительки. Під час навчання у школі Неш не відрізнявся значними успіхами, не любив математику, проте багато читав. У 1945 р. він вступив до Технологічного інституту Карнегі (зараз університет Карнегі-Мелона) на факультет хімічного машинобудування. В університеті Неш також прослухав курс міжнародної економіки.  Через три роки, отримаши ступінь бакалавра та магістра з математики, почав працювати у Принстонському університеті.  Один з викладачів цього університету,  Річард Дафін, назвав Джона Неша «генієм математики».
 
В Принстоні Неш першого разу почув про теорію ігор. У 1949 р. написав докторську дисертацію, яку присвятив математичним принципам теорії ігор.  Сорок років потому він отримає за цю працю Нобелівську премію. Таким чином, двадцятирічний вчений заклав фундамент  наукового методу, який зіграв велику роль  у   світовій  економиці.  У 1950—1953 рр. публікуються  чотири   наукові праці вченого  присвячені теорії ігр з ненульовою сумою.  Результат  цих досліджень отримав назву «рівновага Неша».
 
1951 р. Неш залишив Принстон, щоб зайнятися викладацькою діяльністю  в Масачусетському технологічному  інституті.  У цей період було розроблено метод інерцій (відомий як теорема  Неша-Мозера), написано статті з алгебраїчної геометрії, теорії ріманих многовидів, які мали успіх серед сучасників.  1954 р. Неш був заарештований поліцією Санта-Моніки за неналежну поведінку   на  пляжі, і після цього інциденту його було позбавлено доступу до секретних  проектів   корпорації  RAND, де він працював з 1950 р.  
 
1956 р.  Джон Неш виграв  стипендію  Слоуна і  взяв творчу відпустку на рік. У цей період він жив у  Нью-Йорку, вів спільну працю з  Інститутом прикладної математики Річарда Куранта при университеті Нью-Йорка. У 1957 р. Неш одружився з колумбійкою  Алисією Лард. 
 
 1959 р. у вченого з´явилися перші ознаки шизофренії та параної, в результаті яких він змушений був залишити роботу. Протягом двох місяців Неш знаходився у  психіатричній кліниці McLean Hospital з діагнозом  «параноїдна шизофренія».  Після лікування Неш із дружиною  відправляється до  Європи, де намагається отримати статус політичного біженця. Він зупиняється у Франції, Швейцарії та ГДР, намагається відмовитися від американського громадянства. Згодом він був арештований  французською поліцією  та  депортований до США. Тим часом хвороба Неша прогресувала, і його було  відправлено на лікування до  психіатрічної клініки  Trenton State Hospital в Нью-Джерсі. Після прохождення курсу терапії Неш  багато подорожував   Європою, займався різноманітними дослідженнями. 1962 р. виснажена хворобою чоловіка, Алісія розлучилася з Джоном і виховала їх сина самостійнно. Колеги-науковці постійно допомогали вченому: допомогли знайти роботу в університеті, організовували зустрічі з психіатром. Неш приходив на лекції Принстонського університету і записував на дошці дивні формули. Через це студенти навіть прозвали його «Фантомом». Проте поступово хвороба почала відступати. У  1990-ті рр.   психічний  стан  Неша нормалізувався, і він отримав  ряд нагород  за свою професійну діяльність.
 
2001 р. Джон і Алісія знов одружилися після 38-річного розлучення. Неш продовжив займатися математикою у Принстоні. У 2008 р. Джон Неш виступив з  докладом на тему «Ideal Money and Asymptotically Ideal Money» на міжнародній конференції Game Theory and Management у Санкт-Петербурзі.
24 травня 2015 р. Джон Форбс Неш разом із дружиною загинув в автомобільній катастрофі у Нью-Джерсі. Вченому було 87 років, його дружині — 83. Водій таксі, який був за кермом, не постраждав. 

Академічна діяльність та професійне визнанняДжон Неш багато й плідно  працював у сфері   диференційної  геометрії та  теорії  ігор.  У 1950 р. він  розробив теорию некооперативних ігор, яка стала відомою під назвою  «рівновага  Неша».  Ця теорія стала революційною  в экономиці, политекономії, біології, компьютерних науках.   В  липні  1958 р.  журнал Fortune назвав  Неша  зіркою  Америки в «новій математиці».
 
11 жовтня 1994 р. 66-річний  Джон Неш отримав Нобелівську  премію в області економіки «За аналіз рівноваги  в теорії  некооперативних ігр». Він розділив премію з угорським економістом Джоном Ч. Харсаньї та німецьким математиком Рейнхардом Зелтеном. Згідно з рішенням Нобелівського  комітету вчений не виступав з урочистою промовою через поганий стан здоров'я. Через два роки Неша було обрано  членом  Національної  академії наук.
 
 2015 р. Неш отримав  найвищу  нагороду з математики — Абелівську  премію за вклад в теорию нелінійних диференційних рівнянь. Джон Форбс Неш став першою людиною у світі, яка отримала обидві престижні нагороди.
 
Наукова діяльність.  Один з розділів прикладної математики — теорія ігор, вивчає оптимальні стратегії в іграх. Ця теорія застосовується в суспільних науках, економіці, при дослідженні політично-соціальних відношень. «Рівновага Неша» — одне з найважливіших відкриттів вченого.  У своїх дослідженнях  Неш намагався зрозуміти, як функціонує ринок, яким чином компанії приймають рішення, пов'язані з ризиком, чим зумовлена певна поведінка покупця. В економіці, як і у грі, необхідно враховувати  як останній, так і попередні кроки конкурентів, а також загальну обстановку на  економічному (ігровому) полі. Суб'єкти економічного життя — активно діючі його учасники, які  йдуть на ризик в умовах конкуренції, і цей ризик повинен бути виправданий. Кожному з цих суб'єктів, немов гравцю, необхідно  мати свою стратегію. Саме це мав на увазі Неш,  розробляючи  метод, відомий як «рівновага Неша».
 
В основу теорії Неша покладено поняття  "гри з нульовою сумою", коли кожний учасник має певне число стратегій. Виграш кожного з гравців буде залежати  від того, яку стратегію він вибере, а також від вибору його противника. Гравець не знає, яку стратегію обере противник, тому раціонально  вибрати стратегію, розраховану  на найгіршу  поведінку противника (принцип "гарантованого результату"). Таким чином  гравець буде вибирати  для кожної  стратегії мінімально можливий виграш. Потім із усіх вибраних раніше стратегій необхідно обрати  таку, яка забезпечить максимальний із усіх мінімальних виграш — максимин. У свою чергу супротивник  з  ряду  максимальних програшів вибере мінімальний — мінімакс. У випадку, коли максимин рівен  мінімаксу,  гра матиме рівновагу. 
 
Продовживши розробляти  формулу рівноваги,  Неш включив до неї  показник оптимального обсягу інформації.  Після цього метод  рівноваги Неша став використовуватися  практично у всіх галузях економічної науки для кращого розуміння складних взаємозв'язків. Створена ним формула описує ігрову стратегію, де ні один з учасників гри не зможе збільшити  виграш, якщо буде змінювати своє рішення в однобічному порядку. Наприклад, будь-який мітинг  може завершитися згдою сторон або  путчем. Для взаємної вигоди обидві сторони повинні використовувати ідеальну стратегію. Вчений запропонував математичне обгрунтування поєднання колективної та особистої вигоди, пояснив сутність конкуренції. Використання методу рівноваги сприяло кращому розумінню  функціонування ринків та економічної поведінки, в тому числі на олігополістичних ринках. Вчений  розробив "теорію торгів", котра являє собою основу для сучасних стратегій різноманітних  угод. 
 
Найвідоміші наукові праці Неша:
 
1. Проблема торгов = The Bargaining Problem. — 1950.
2. Некооперативные игры = Non-cooperative Games. — 1951.
3. Real algebraic manifolds // Ann. Math. — 1952. — Vol. 56. — P. 405—421.
4. C1-isometric imbeddings // Ann. Math. — 1954. — Vol. 60. — P. 383—396.
5. Continuity of solutions of parabolic and elliptic equations // Amer. J. Math. — 1958. — Vol. 80. — P. 931—954.
6. Nash, John Forbes (1950). "Equilibrium Points in N-person Games". Proceedings of the National Academy of Sciences 36 (1): 48–49.
7. Nash, John Forbes (1950). "The Bargaining Problem" (PDF). Econometrica 18 (2): 155–62.
8. Nash, John Forbes (1953). "Two-person Cooperative Games" (PDF). Econometrica 21 (1): 128–40.
9. Nash, John Forbes (1952). "Real algebraic manifolds". Annals of Mathematics 56 (3): 405–21.
 
Публікції про життєвий шлях та наукову діяльність Дж. Неша.
 
1. Сільвія Назар:  A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash. — 1998.
2001 р.  за мотивами цієї книги було знято фільм  «A Beautiful Mind» («Ігри розуму»). Фільм отримав чотири  «Оскари», нагороду «Золотий глобус».
2. Ерік Темпл Бел: Творці математики. Попередники сучасної математики. М.: Просвідчення, 1979. 256 с.
3. Nasar, Sylvia (November 13, 1994). "The Lost Years of a Nobel Laureate". The New York Times (Princeton, New Jersey). Retrieved May 6, 2014.
4. David Goodstein, 'Mathematics to Madness, and Back', The New York Times, June 11, 1998
5. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "John Forbes Nash, Jr.", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.
Кiлькiсть переглядів: 1087